Einmalanlage mit Zinseszins berechnen: was aus einem Betrag wird

Beim einfachen Zins wird jedes Jahr derselbe Betrag gezahlt, berechnet auf das ursprüngliche Kapital: 10.000 € × 3 % = 300 € pro Jahr, egal wie lange das Geld liegt. Beim Zinseszins wird der Zins auf das Kapital plus aller bisher gutgeschriebenen Zinsen berechnet; im zweiten Jahr also auf 10.300 €, im dritten auf 10.609 €. Über fünf Jahre ist der Abstand kaum sichtbar, nach 30 Jahren macht der Zinseszins mehr als ein Viertel aller Erträge aus. Je höher der Zins, desto früher setzt dieser Effekt ein: Bei 7 % wachsen 10.000 € in 30 Jahren auf 76.123 € statt 31.000 €.

Die Umkehrformeln beantworten die Fragen, die vor einer Anlage stehen. Wer in zehn Jahren 20.000 € braucht und 3 % bekommt, muss heute 14.882 € anlegen. Wer 10.000 € in zehn Jahren auf 15.000 € bringen will, braucht 4,14 % pro Jahr; mit Tagesgeld oder Festgeld ist das derzeit kaum erreichbar, mit einem Aktien-ETF nur als Erwartungswert mit Schwankung. In Excel und Google Sheets liefert =ZW(3%;10;0;-10000) den Endbetrag und =ZINS(10;0;-10000;15000) den nötigen Zins.

Bei Festgeld legt die Bank beim Abschluss fest, ob Zinsen jährlich auf ein Referenzkonto überwiesen oder dem Festgeld gutgeschrieben und mitverzinst werden. Viele Banken bieten nur eine der beiden Varianten an, bei Laufzeiten über ein Jahr häufig die jährliche Auszahlung. Bei Tagesgeld werden Zinsen immer dem Konto gutgeschrieben; ein Zinseszins entsteht dort automatisch, solange das Geld nicht abgehoben wird.

Banken werben mit dem Nominalzins pro Jahr. Schreiben sie die Zinsen öfter als einmal jährlich gut, wird jeder Teilbetrag sofort mitverzinst und der tatsächliche Jahresertrag liegt etwas höher. Diesen Wert gibt der effektive Jahreszins an, berechnet als (1 + p ÷ k)ᵏ − 1, wobei k die Zahl der Gutschriften pro Jahr ist. Für den Vergleich zweier Angebote mit unterschiedlicher Gutschrift ist deshalb der effektive Zins maßgeblich.

Der Rechner zeigt Bruttowerte. Liegen die Zinsen eines Jahres über dem freien Pauschbetrag, zieht die Bank 26,375 % Abgeltungsteuer ab, und der abgezogene Betrag fehlt in den Folgejahren für den Zinseszins. Bei 10.000 € zu 3 % bleiben die jährlichen Zinsen von 300 bis 400 € unter dem Pauschbetrag von 1.000 €; ab rund 33.000 € Anlagebetrag wird er bei 3 % überschritten. Gleichzeitig verliert jeder Euro durch Inflation an Kaufkraft.

Die 72er-Regel teilt 72 durch den Zinssatz und liefert so ohne Rechner die Jahre, bis sich ein Betrag verdoppelt. Zwischen 4 und 10 % ist sie auf wenige Monate genau, bei niedrigen Zinsen überschätzt sie die Dauer leicht. Exakt ergibt sich die Verdopplungszeit aus ln(2) ÷ ln(1 + p). Für die Kaufkraft gilt dieselbe Regel mit dem realen Zins: Bei 3 % Zins und 2 % Inflation verdoppelt sich die Kaufkraft erst nach rund 70 Jahren.

Bei festem Zins gewinnt die Einmalanlage immer, weil jeder Euro länger verzinst wird. Bei Aktien-ETFs ist das Bild weniger eindeutig: Historisch lag die sofortige Anlage in rund zwei von drei Zeiträumen vorn, weil Märkte häufiger steigen als fallen. Im dritten Fall, einem Einbruch kurz nach dem Kauf, schneidet die gestaffelte Anlage besser ab. Wer einen großen Betrag nicht auf einen Schlag investieren möchte, kann ihn auf Tagesgeld parken und über 6 bis 12 Monate per Sparplan in den ETF verschieben; das kostet im Schnitt etwas Rendite, begrenzt aber das Risiko eines ungünstigen Einstiegs.

Für die Einlagensicherung gilt: Pro Kunde und Bank sind 100.000 € gesetzlich geschützt. Stammt das Geld aus einem Immobilienverkauf oder aus einem Lebensereignis wie Erbschaft, Abfindung, Heirat, Scheidung oder Renteneintritt, schützt das Einlagensicherungsgesetz bis zu 500.000 € für sechs Monate ab Gutschrift. Danach sollte der Betrag auf mehrere Banken verteilt sein. Eine Abfindung wird bei der Lohnsteuer seit 2025 voll versteuert; die ermäßigte Besteuerung nach der Fünftelregelung gibt es nur noch über die Einkommensteuererklärung. Erbschaften bleiben zwischen Eltern und Kindern bis 400.000 € je Elternteil steuerfrei, zwischen Ehepartnern bis 500.000 €.